Browsing by Author "Özdemir, M. Emin"

Now showing 1 - 19 of 19

9. sınıf öğrencilerinde eşitsizlik içeren matematik okuryazarlık sorularına ilişkin bağlamsal öğrenme süreçlerinin incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2023-08-28) Daşdemir, Şefika Merve; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.; 0009-0000-5652-3335
Bu araştırma, matematiksel başarı düzeyleri birbirinden farklı 9. sınıf öğrencilerinin eşitsizlik içeren matematik okuryazarlık sorularına ilişkin bağlamsal öğrenme, bilgi oluşturma ve soyutlama süreçlerinin RBC+C soyutlama modeli referans alınarak incelenmesi amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu amaca ulaşmak için bağlam temelli sorular kullanılmış ve öğrencilerin matematik okuryazarlık düzeyleri de ortaya konulmaya çalışılmıştır. Bu çalışmada amaç bir durumu ayrıntılı bir şekilde incelemek olduğundan nitel araştırma yöntemlerinden örnek olay yöntemi kullanılmıştır. Araştırma 2022-2023 Eğitim-Öğretim yılında Bursa İli, Osmangazi İlçesinde bulunan bir devlet okulunda 9. Sınıfta öğrenim gören farklı matematik başarı düzeylerine sahip 6 öğrencinin katılımı ile gerçekleştirilmiştir. Bu araştırma sırasında kullanılan veriler, çalışma grubunda yer alan katılımcılara yöneltilen uygulama sorularına verilen yazılı cevaplar, uygulama sırasında alınan sesli ve görüntülü video kayıtları ile araştırmacının gözlemleri ile uygulama sırasında yaptığı mülakatlardan elde edilmiştir. Araştırmada doküman inceleme, görüşme, video kayıtları ve araştırmacı gözlemleri olmak üzere farklı veri toplama teknikleri kullanılmıştır. Verilerin analizi sırasında betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Uygulama sonrasında elde edilen kayıtlar, uygulamaya katılan öğrencilerin uygulama sorularına verdikleri cevapların yer aldığı kâğıtlar ile birlikte betimsel analiz için oluşturulan çerçeve kapsamında incelenmiştir. Çalışmanın sonuç bölümünde uygulama aşamasında elde edilen bulgular, RBC+Csoyutlama modelinin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme basamakları bakımından her soru ve her grup için ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Çalışma kapsamında öğrencilerin sorulara verdikleri cevaplar doğrultusunda RBC+C soyutlama modeline göre bilgiyi nasıl oluşturdukları ve pekiştirdikleri, hangi aşamalarda sorun yaşadıkları, benzerlik ve farklılıklarının neler olduğu derinlemesine incelenmiştir. Elde edilen veriler ışığında matematik ders başarısı yüksek olan öğrencilerin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme basamaklarında daha başarılı olduğu görülmüştür. Sorulara cevap verme süresinin öğrencilerin başarı düzeyiyle ters orantılı olduğu tespit edilmiştir. Uygulama aşamasının gruplar halinde gerçekleştirilmesi, öğrencilerin birbiriyle etkileşimini arttırarak ön bilgilerin hatırlanmasını kolaylaştırmıştır. Uygulama sorularının bağlamsal sorulardan oluşması tüm gruplardaki öğrencilerin günlük hayat durumları ile matematik bilgilerini ilişkilendirmelerini kolaylaştırmıştır. Ayrıca bağlamsal sorularda RBC+C soyutlama modelinin tüm basamaklarının daha gözlenebilir olduğu görülmüştür.
Argümantasyon tabanlı öğretimin sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığı başarısına etkisinin incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2023-09-21) Adal, Ahmet Adil; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.; 0000-0003-3868-4551
Gerçek dünya bağlamından sunmuş olduğu bilgilerle matematiği gündelik hayatla ilişkilendiren matematik okuryazarlığı soruları, uluslararası düzeyde birçok araştırmanın veri toplama kaynağı olmuş ve matematik okuryazar bireylerin yetişmesi için devletler düzeyinde güçlü politika değişikliklerinin yapılmasına yol açmıştır. Çünkü günümüz dünyasında matematik okuryazar bireylere olan ihtiyaç giderek artmakta ve çağın gereği bir yetenek halini almaktadır. Ancak ülkemizin, matematik okuryazarlığı becerilerini ölçen uluslararası düzeydeki sınavlardan elde ettiği sonuçlar hala istenen seviyeye ulaşamamıştır. Bu durumun düzeltilebilmesi, çözüm önerilerinin sunulabilmesi için çeşitli öğretim yöntemlerinin var olan geleneksel öğretim yöntemine kıyasla uygulanması ve yeni seçeneklerin ortaya konması gerekmektedir. Bu noktada bu tezin hazırlanma amacı devreye girmektedir. Bu çalışmanın amacı, argümantasyon tabanlı öğretimin sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığı başarısına etkisini incelemek ve süreç hakkında öğrenci görüşlerini ortaya çıkarmaktır. Yapılan literatür taramalarında argümantasyon tabanlı öğretimin öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısına etkisini inceleyen bir çalışmaya rastlanamamıştır. Bu durum, bu tez çalışmasının ilgili alanda potansiyel olarak öncü bir rol üstlenebileceği düşüncesiyle önem kazanmaktadır. Çalışmanın amacı doğrultusunda argümantasyon çalışma kağıtları ile haftada iki ders olmak üzere sekiz haftalık bir uygulama yapılmıştır. Bu kapsamda deney grubundaki öğrencilere argümantasyon tabanlı öğretim ile Toulmin Argümantasyon Modeli dikkate alınarak geliştirilen çalışma kağıtlarının çözümü yapılırken, kontrol grubundaki öğrencilerle ise mevcut öğretim yöntemine göre dersler işlenmiştir. Bu çalışmada nicel ve nitel desen birlikte kullanılmış ve karma yöntem desenlerinden açıklayıcı sıralı karma yöntem ile süreç yürütülmüştür. Araştırmanın nicel kısmında ön test –son test eşitlenmemiş kontrol gruplu yarı deneysel desen, nitel kısmında ise durum çalışması desenlerinden bütüncül tek durum deseni kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu, İstanbul ili Esenler ilçesinde bir devlet ortaokulunda 2022-2023 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde, rastgele seçilen biri deney (24 kız) ve biri kontrol (25 kız) grubu olmak üzere toplam 49 sekizinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Çalışmanın ilk aşamasındaki nicel veriler, “Matematik Okuryazarlığı Başarı Testi” ile ikinci aşamasını oluşturan nitel veriler ise “Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu” yardımıyla elde edilmiştir. Veri toplama araçları araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Uygulama tamamlandıktan sonra deney grubundan rastgele seçilen sekiz öğrenci ile yarı yapılandırılmış görüşme formu doğrultusunda görüşmeler yapılmıştır. Nicel verilerin analizi için bağımlı gruplar t-testi, bağımsız gruplar t-testi, Mann Whitney U testi ve testlerin normallik kontrolleri için Shapiro-Wilks testi kullanılmıştır. Nitel verilerin analizi ise içerik analizi yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonuçları, argümantasyon tabanlı öğretim sürecinin mevcut öğretim programına dayalı olarak gerçekleştirilen öğretim sürecine göre öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısını istatistiksel olarak anlamlı ve etkili bir şekilde artırdığını ortaya koymuştur. Yapılan görüşmeler sonucunda ise öğrencilerin, argümantasyon tabanlı öğretim yöntemine yönelik olumlu görüşlere sahip oldukları ve matematik okuryazarlığı problemlerine yaklaşımlarında, argümantasyon tabanlı öğretimin bilişsel ve duyuşsal alanlarda birçok katkı sağladığı yönünde açıklamalarda bulundukları görülmüştür. Bu sonuçlar ışığında matematik derslerinde argümantasyon tabanlı öğretim yönteminin kullanımının, matematik okuryazarlığı yüksek bireyler yetiştirilmesi için literatüre alternatif olacağı düşünülmektedir. Son olarak, bu çalışmanın yenilik etkisi dikkate alınarak değerlendirilmesi gerektiği ifade edilebilir.
Certain new hermite-hadamard type inequalities for convex functions via fractional integrals
(Ankara Univ, Fac Sci, 2019-01-01) Set, Erhan; Korkut, Necla; Özdemir, M. Emin; ÖZDEMİR, MUHAMET EMİN; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi; AAH-1091-2021
The object of this paper is to obtain certain Hermite-Hadamard type integral inequalities involving general class of fractional integral operators and the fractional integral operators with exponential kernel by using harmonically convex functions.
Chebyshev type inequalities involving extended generalized fractional integral operators
(American Institute of Mathematical Sciences, 2020-03-27) Set, Erhan; Demirbaş, Sevdenur; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Öğretmenliği Bölümü.; 0000-0003-1364-5396; 22734889600
In this paper, mainly by using the extended generalized fractional integral operator that involve a further extension of Mittag-Leffler function in the kernel, we obtain several fractional Chebyshev type integral inequalities. So, results of Dahmani et al. from [4] are generalized. Also, it is point out that new results are obtained for different fractional integral operators with the help of special selection of parameters.
Generalized integral inequalities for convex functions
(Element, 2016) Ekinci, Alper; Özdemir, M. Emin; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; AAH-1091-2021; 22734889600
In this paper, we prove some general inequalities for convex functions and give Ostrowski, Hadamard and Simpson type results for a special case of these inequalities.
Generalized integral inequalities for m-convex functions
(American Institute of Physics, 2016) Ekinci, Alper; Aslan, I.; Bayrak, Y.; Akdemir, A. O.; Ekinci, A.; Polat, K.; Dadaşoğlu, F.; Türkoğlu, E. A.; Özdemir, M. Emin; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; AAH-1091-2021; 22734889600
In this paper, we prove some new inequalities for the functions whose derivatives in absolute values are m-convex. We obtain generalized inequalities which have the property of giving Hadamard, Ostrowski and Simpson type results by changing parameter.
M geometrically convex functions and hadamard type inequalities via riemann-liouville integrals
(Baku State Univ, Inst Applied Mathematics, 2020-01-01) Akdemir, Ahmet Ocak; Set, Erhan; Fikret, A; Tamer, B; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/; Fikret, A; Tamer, B; AAH-1091-2021
New inequalities and applications concerning with second derivative of a function
(American Institute of Physics, 2016) Gürbüz, Mustafa; Saykal, Faruk; Aslan, I.; Bayrak, Y.; Akdemir, A. O.; Ekinci, A.; Polat, K.; Dadaşoğlu, F.; Türkoğlu, E. A.; Özdemir, M. Emin; Uludağ Üniversitesi Üniversite/Eğitim Fakültesi.; AAH-1091-2021; 22734889600
In this paper, we achieved some new integral inequalities concerning with second derivative of a function. To do this, we used a lemma in [14] for s-convexity (in the second sense) and quasi convexity. We also gave some applications by using our main results.
New inequalities for n-time differentiable functions
(Tbilisi Centre Math Sci, 2019-04-01) Yıldız, Çetin; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; AAH-1091-2021
In this paper, we obtain several inequalities of Ostrowski type that the absolute values of n-time differentiable functions are convex. Also, some applications to special means of real numbers are provided.
Novel generalizations for gruss type inequalities pertaining to the constant proportional fractional integrals
(Ministry Communications & High Technologies Republic Azerbaijan, 2023-01-01) Çelik, Barış; Set, Erhan; Akdemir, Ahmet Ocak; Özdemir, M. Emin; ÖLMEZ, Emine Büşra (ÖZDEMİR); Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Eğitimi Bölümü; JIH-1630-2023
In this study, motivating and new findings are proved mainly by using the strong link between fractional analysis and inequality theory. Some new and general versions of the Gruss inequality, which has an important place in the literature, are presented with the help of the constant proportional (CP) fractional integral operator. In the methodology of obtaining the findings, the kernel structure of the fractional integral operator, the properties of the operator, the properties of the functions in the hypotheses and the well-known analysis processes were taken into account.
On generalization of midpoint type inequalities with generalized fractional integral operators
(Springer-Verlag Italia SRL, 2019-04) Budak, Hüseyin; Usta, Fatih; Sarıkaya, Mehmet Zeki; Özdemir, M. Emin; Uludağ Üniversitesi/Fen-Edebiyat Fakültesi/Matematik Bölümü.; 0000-0002-5992-094X; AAH-1091-2021; 22734889600
The Hermite-Hadamard inequality is the first principal result for convex functions defined on a interval of real numbers with a natural geometrical interpretation and a loose number of applications for particular inequalities. In this paper we proposed the Hermite-Hadamard and midpoint type inequalities for functions whose first and second derivatives in absolute value are s-convex through the instrument of generalized fractional integral operator and a considerable amount of results for special means which can naturally be deduced.
On some inequalities for different kinds of convexity
(Chiang Mai Univ, Fac Science, 2018-12-01) Ardıç, Merve Avcı; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; AAH-1091-2021
In this paper, we examined the character of the function f omicron phi according to character of f and phi functions and we obtained some inequalities for phi(s)-convex function, phi-Godunova-Levin function, phi-P-function and log-phi-convex function.
On the integral inequalities for riemann-liouville and conformable fractional integrals
(Birkhauser, 2018-01-01) Akdemir, Ahmet Ocak; Set, Erhan; Ekinci, Alper; Agarwal, P; Dragomir, SS; Jleli, M; Samet, B; Özdemir, M. Emin; ÖZDEMİR, MUHAMET EMİN; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı.; Agarwal, P; Dragomir, SS; Jleli, M; Samet, B; 0000-0003-2466-0508; AAH-1091-2021; HKF-3376-2023; HKF-3391-2023; Q-2400-2019
An integral operator is sometimes called an integral transformation. In the fractional analysis, Riemann-Liouville integral operator (transformation) of fractional integral is defined asS-alpha(x) = 1/Gamma(x) integral(x)(0) (x - t)(alpha-1) f(t)dtwhere f(t) is any integrable function on [0, 1] and alpha > 0, t is in domain of f.
Ortaokul öğrencilerinin cebirsel kavramları soyutlama süreçlerinin incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2021-02-05) Gürbüz, Mustafa Çağrı; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
Öğrencilerden günümüzde çok bilgiye sahip olmalarından ziyade mevcut bilgilerini problem çözme, akıl yürütme, iletişim gibi matematiksel düşünmenin temelini oluşturan becerileri kullanarak çeşitli amaçları gerçekleştirmeleri beklenmektedir. Çalışmada matematiksel düşünme, öğrencinin matematik kavramlarını zihninde nasıl yapılandırdığını açıklamaya yönelik olarak ele alınmıştır. Bu yapılandırma süreci ise matematiksel soyutlama çerçevesinden izlenmiştir. Matematiksel soyutlama, matematik kavramının genelleştirilmesi yoluyla kavrama daha kapsamlı bir uygulama alanı oluşturulması, diğer bir ifade ile kavramın özünü ortaya çıkarması işlemidir. Öğrencilerin zihninde bilginin oluşum sürecini doğrudan gözlemlemek oldukça zor bir durum olarak karşımıza çıkmaktadır. Bilginin öğrencinin zihninde nasıl oluştuğu, soyutlandığı ve hangi içsel süreçlerden geçtiği bilinirse öğrenme sürecine etkili müdahalelerde bulunmak kolaylaşacaktır. Bu çalışmada, ortaokul öğrencilerinin temel cebir kavramlarına yönelik soyutlama süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Soyutlama süreçlerinin incelenmesinde RBC+C (Recognizing, Building with, Construct, Consolidation) teorisinde yer alan epistemik eylemler dikkate alınmıştır. Ayrıca araştırma sürecinde öğrencilerin soyutlama süreçlerinin daha iyi gözlenmesini sağlamak için Tahmini Öğrenme Yörüngeleri kullanılmıştır. Öğrenme yörüngelerinin öğrencilerin temel cebir kavramlarındaki başarılarına etkilerinin ve soyutlama süreçlerine olan yansımalarının tespit edilmesi araştırmada ortaya koyulması amaçlanan diğer bir husustur. Araştırma, belirlenen amaçlara ulaşmak için iki aşamalı tasarlanmıştır. İlk olarak öğrencilerin cebirin iki temel kavramı olan denge ve değişken kavramlarını soyutlama süreçlerini daha net görebilmek ve süreçte onların soyutlama yapmalarını desteklemek amacıyla tasarım tabanlı araştırma modelinden faydalanılmıştır. Tasarım tabanlı araştırma, öğrencilerin soyutlama süreçlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için öğrenme ortamına müdahale edilmesine olanak sağlamaktadır. Araştırmanın ikinci aşaması ise bir durum çalışması olarak değerlendirilmiştir. Tasarımın uygulanabilirliği ve eksiklikleri sınıf içi gözlemler yoluyla; öğrencilerin soyutlama becerileri ise yarı yapılandırılmış öğrenci görüşmelerinden elde edilen veriler ile analiz edilmiştir. Katılımcılar Bursa İli, Nilüfer İlçesi’nde bir devlet okulunda öğrenim gören 6. sınıf öğrencileri arasından amaçlı örnekleme ile seçilmiştir. Aynı öğrencilerle 7. sınıf düzeyine geçtiklerinde veri toplama sürdürülmüştür. 2016-2017, 2017-2018 eğitim öğretim dönemlerinde araştırmacı ve öğretmen ile birlikte bu sınıfların matematik derslerinde araştırma gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler; doküman, gözlem, görüşme veri toplama araçlarıyla veri çeşitlemesi yapılarak toplanmıştır. Gözlem ve görüşme verileri içerik analizine, öğrenme yörüngeleri ise geçmişe dönük analiz sürecine tabi tutulmuştur. Bu çalışma, başarı düzeyi yüksek olan öğrencilerin değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlayabildikleri ve denklemleri çözebildiklerini göstermektedir. Öğrencilerin, cebirsel ifade ve doğrusal denklem oluşturma gibi genelleme gerektiren durumlar için verilen tüm bilgileri koordine edebildiği, ayrıca doğrusal model kavramını daha soyut durumlarda oluşturabildikleri ve yeni doğrusal model için bir kural ortaya koyabildikleri görülmüştür. Buna ek olarak, bağlamsal problemlere çözümler bulmak için belirledikleri yöntemleri daha tutarlı kullanabildikleri gözlemlenmiştir. Bu durum soyut düşünebilen öğrencilerin veriyi genelleştirebildiğini ve temsili olarak cebirsel ifade kullanabildiğini göstermiştir. Öğrencilerin bağlam içerisinde karşılaştıkları problemleri matematiksel bir yolla açıklamaları soyutlama sürecini analiz etmelerine yardımcı olmuştur. Bu araştırmada öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlama becerileri, problem çözme süreçlerinin ve görüşmelerdeki açıklamalarının epistemik olarak analiz edilmesiyle ortaya çıkarılmıştır. Öğrencilerin uygulama öncesinde daha kısır bir düşünceye sahipken süreçte farklı düşünme yollarının farkına vardıkları, farklı cebirsel düşünme yolları ortaya koydukları, başlangıçta sözel veya aritmetik olarak ifade ettikleri matematiksel durumları cebirsel açıklamalara dönüştürdükleri görülmüştür. Araştırmada soyutlama becerisi ile zihnin cebirsel alışkanlıkları arasında birbirini destekleyici argümanlar bulunmuştur. Öğrencilerin cebir ilişkilerindeki gelişimlerini sağlayan iki matematiksel alışkanlık tespit edilmiştir. Bunlar, işlemleri düzenleyerek bir soyutlamaya ulaşmak ve matematiksel bir dil kullanarak genelleme yapmaktır. Bu alışkanlıklar, öğrencilerin aritmetikten cebire geçmelerini kolaylaştırmıştır. Yapma ve fonksiyonel kural oluşturma alışkanlıklarına sahip olan öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlama süreçlerinde daha avantajlı olduğu söylenebilir. Soyutlama sürecinde yeni bir yapı ve matematiksel dilden bahsedildiği için soyutlama sürecindeki ilişkilerin anlaşılması fonksiyonel kural oluşturma alışkanlığına sahip öğrencilerin daha kolay inşa etmelerine olanak sağlamıştır. Cebirsel alışkanlıklarda ise öğrencilerin işlemlerden soyutlama girişimleri genellikle yeni bir dil yerine kısa bir yol bulmak ve açıklayabilmek üzerine inşa edilmektedir. Cebirin iki temel kavramınu öğretmeye yönelik bir yaklaşım üzerine kurulan araştırma, etkili bir cebir eğitimini teşvik etme çabalarını koordine etme ve öğrencilerin düşüncelerindeki önemli kilometre taşlarını belirlemek amacıyla önemlidir. Öğrenme yörüngeleri, öğretmenlere ve uygulayıcılara kendi eğitsel uygulamalarına entegre edilebilmesi için sistematik bir yol sunar. Öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlamaları öğretimde etkili bir araç olarak kullanılabileceğine yönelik öğretmenlere hizmet içi eğitimler verilebilir ve soyutlama mekanizması, daha açıklayıcı ve kullanışlı bir biçimde matematik dersi öğretim programlarına yansıtılabilir.
Several inequalities for log-convex functions
(Elsevier Science Bv, 2018-08-01) Ardıç, Merve Avcı; Akdemir, Ahmet Ocak; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Bölümü.; AAH-1091-2021
In this paper, we recall Ostrowski's inequality, Hadamard's inequality and the definition of log-convex functions. We also mention an useful integral identity in the first part of our study. The second part of our study includes new results. We prove new generalizations for log-convex functions. Several new Ostrowski type inequalities have been established and some special cases have been given by choosing h = 0 or x = a+b/2
Several integral inequalities for (α, s, m) -convex functions
(American Institute of Mathematical Sciences, 2020) Butt, Saad I.; Nasir, Jamshed; Özdemir, M. Emin; Bayraktar, Bahtiyar; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü.; 0000-0001-7594-8291; AAH-1091-2021; ABI-7823-2020; 22734889600; 55320522100
In this paper, we establish several new integral inequalities for (alpha, s, m)-convex functions. We recapture the Hermite-Hadamard inequality as a particular case. In order to obtain our results, we use classical inequalities such as Holder inequality, Holder-Iscan inequality and Power mean inequality. We formulate several bounds involving special functions like classical Euler-Gamma, Beta and Psi-Gamma functions. We also give some applications.
Several new integral inequalities via caputo fractional integral operators
(Univ Nis, Fac Sci Math, 2023-01-01) Butt, Saad Ihsan; Ekinci, Alper; Nadeem, Mehroz; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Edebiyat Fakültesi.; 0000-0001-7192-8269; ITT-3431-2023; HKF-3391-2023
In this paper, we establish several new integral inequalities including Caputo fractional derivatives for quasi-convex, s-Godunova-Levin convex. In order to obtain our results, we have used fairly elementary methodology by using the classical inequalities such that Holder inequality, Power mean inequality and Weighted Holder inequality. This work is motivated by Farid et al in [17]. Especially we aim to obtain inequalities involving only right-sided Caputo-fractional derivative of order alpha.
Some new integral inequalities for functions whose derivatives of absolute values are convex and concave
(Institute of Applied Mathematics, 2019) Ekinci, Alper; Akdemir, Ahmet Ocak; Özdemir, M. Emin; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Bölümü.; 0000-0002-5992-094X; AAH-1091-2021
In this paper, we prove some new inequalities for the functions whose derivatives' absolute values are convex and concave by dividing the interval [a, b] to n + 1 equal even sub-intervals. We obtain some new results involving intermediate values of vertical bar f'vertical bar in [a, b] by using some classical inequalities like Hermite-Hadamard, Holder and Power-Mean.
Some new results on hermite-hadamard-mercer-type inequalities using a general family of fractional integral operators
(MDPİ, 2021-09-01) Set, Erhan; Celik, Baris; Aslan, Mucahit; Özdemir, M. Emin; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Bölümü.; 0000-0001-5372-7543; ABF-6613-2020; AAH-1091-2021
The aim of this article is to obtain new Hermite-Hadamard-Mercer-type inequalities using Raina's fractional integral operators. We present some distinct and novel fractional Hermite-Hadamard-Mercer-type inequalities for the functions whose absolute value of derivatives are convex. Our main findings are generalizations and extensions of some results that existed in the literature.