Browsing by Author "Çelik, Nisa Saykal"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Item Hiperkompleks monojen ve bölgesel monojen fonksiyonlar(Uludağ Üniversitesi, 1998-03-20) Çelik, Nisa Saykal; Çağlıyan, Mehmet; Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.Dört bölüm halinde düzenlenen bu çalışmanın amacı P4(Dx,Dy)u = (a0Dx4 +a1Dx3Dy + a2D2Dy + a3DxDy + a4D> = 0 denklemi ile eşlenen A4 cebrini gözönüne alarak P42(Dx5Dy)u = (a0D^+a1D^Dy+a2D^Dy+a3DxD5+a4D;)2u = 0 denklemi için fonksiyon teori vermektir. "Birinci bölümde A4 cebri ve bu cebir değerli hiperkompleks monojen fonksiyonlar tanımlanmış ve bunların bilinen bazı özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde A4 cebrinde bazı diferensiyel denklemlerin çözümleri olarak hiperkompleks üstel, hiperbolik, trigonometrik ve logaritmik fonksiyonlar tanımlanmıştır. Bu fonksiyonların, kompleks üstel, hiperbolik, trigonometrik fonksiyonlardakine benzer özellikleri sağladığı gösterilmiştir. Çalışmanın esasını teşkil eden üçüncü bölümde A4 cebrinde bileşenleri Pl (Dx,Dy)u=0 denklemini sağlayan bir fonksiyon sınıfı tanımlanmıştır. Hiperkompleks bölgesel monojen fonksiyonlar denilen bu fonksiyonların bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde ise birinci ve üçüncü bölümlerdeki yöntemlerin tek mertebeden denklemlere de uygulanabileceği gösterilmiştir.