Browsing by Author "Erdoğan, Fatma Özen"
Now showing 1 - 6 of 6
- Results Per Page
- Sort Options
Item Modüller ve lokal halkalar üzerine geometri(Uludağ Üniversitesi, 2014) Erdoğan, Fatma Özen; Çiftçi, Süleyman; Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.Bu çalışmada ilk olarak, A-reel plural cebir ve A-uzay kavramları ele alınmış ve A-reel plural cebrinin ve bu cebir üzerine kurulan modüllerin bazı özellikleri incelenmiştir. K=M_mm(R) reel plural cebiri üzerine bir modül inşaa edilerek bu modülün bir bazı bulunmuştur. Ayrıca vektör uzaylarında geçerliliği iyi bilinen bazı tanım ve teoremlerin, daha genel yapılar olan modüllerdeki ve A-uzaylardaki karşılıkları araştırılmıştır. Daha sonra projektif koordinat uzay kavramı ele alınmış ve vektör uzayları üzerine kurulan projektif uzay kavramı, modül üzerine bir uzay kurulmasına genelleştirilmiştir. Kurulan bu uzay ile n-boyutlu projektif koordinat uzayı arasında bir izomorfizm kurulmuştur. Ayrıca sonlu projektif koordinat uzay ile ilgili bazı sayısal sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak çalışma boyunca yapılanların bir sentezi olarak denklik sınıfları yardımıyla yeni bir projektif koordinat uzay inşaa edilmiştir. İki farklı 3-boyutlu projektif koordinat uzayı örneği için üzerinde olma matrisi ile temsil edilen bir doğrusu üzerindeki tüm noktalar özel durumlar göz önüne alınarak belirlenmiş ve tersine verilen iki noktadan geçen bir doğrunun matris temsili, MapleTM 13 programı kullanılarak, bulunmuştur.Item On modules over local rings(Ovidius University, 2014-07-02) Erdoğan, Fatma Özen; Çiftci, Süleyman; Akpınar, Atilla; Uludağ Üniversitesi/Fen-Edebiyat Fakültesi/Matematik Bölümü.; 0000-0002-7612-2448; ABB-9790-2020; AAG-8274-2021; 54402700700; 26635052900; 23026537500This paper is dealed with a special local ring A and modules over A. Some properties of modules, that are constructed over the real plural algebra, are investigated. Moreover a module is constructed over the linear algebra of matrix M-mm (R) and one of its basis is found.Item On projective coordinate spaces(University Nis, 2016-03-14) Çiftçi, Süleyman; Erdoğan, Fatma Özen; Uludağ Üniversitesi/Fen-Edebiyat Fakültesi/Matematik Bölümü.; AAG-8274-2021; 26635052900; 54402700700In the present study, an (n + 1)-dimensional module over the local ring K = M-mm(R) is constructed. Further, an n- dimensional projective coordinate space over this module is constructed with the help of equivalence classes. The points and lines of this space are determined and the points are classified. Finally, for a 3 dimensional projective coordinate space, the incidence matrix for a line that goes through the given points and also all points of a line given with the incidence matrix are found by the use of Maple commands.Publication On projective coordinate spaces(Amer Inst Physics, 2015-01-01) Çiftçi, Süleyman; Erdoğan, Fatma Özen; Ashyralyev, A; Malkowsky, E; Lukashov, A; Başar, F; Çiftçi, Süleyman; ÖZEN ERDOĞAN, FATMA; Uludağ Üniversitesi/Fen-Edebiyat Fakültesi/Matematik Bölümü; Ashyralyev, A; Malkowsky, E; Lukashov, A; Basar, F; AAG-8274-2021; ESO-9355-2022In the present study, an (n + 1) clime nsion al module over the local ring K = M (mm)(R) is constructed. Further, an n dimensional projective coordinate space over this module is constructed by the help of equivalence classes. The points and lines of this space are determined and the points are classified. Finally, for a 3 dimensional projective coordinate space, the incidence matrix for a line that goes through the given points and also all points of a line given with the incidence matrix are found by the use of Maple commands.Publication Projective coordinate spaces over modules(Hacettepe Universitesi, 2019-01-01) Erdoğan, Fatma Özen; ÖZEN ERDOĞAN, FATMA; Akpınar, Atilla; AKPINAR, ATİLLA; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Edebiyat Fakültesi/Matematik Anabilim Dalı.; 0000-0002-7612-2448; ABB-9790-2020; AAG-8274-2021In this paper, we investigate some properties of the (right) modules constructed over the local ring and also construct a projective coordinate space over the (right) module. Finally, in a 3-dimensional projective coordinate space, the incidence matrix for a line that combines the certain two points and also all points of a line given with the incidence matrix are found by the help of Maple programme.Item Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2023-08-18) Hanedan, Elif; Erdoğan, Fatma Özen; Cangül, İ. Naci; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.; 0000-0001-5385-6468Bu tezde; k-mertebeli afin ve projektif düzlemlerden “Patika Metodu” kullanılarak elde edilen Afin ve Projektif Patika grafları için düzlemin mertebesine bağlı olarak köşe ve kenar parçalanış tabloları hesaplanmış ve k. mertebeden grafların karakterizasyonu için sonuçlar elde edilmiştir. Literatürde ilk defa düzlemin mertebesine bağlı olarak genellenen köşe ve kenar parçalanış tabloları kullanılarak, Afin ve Projektif Patikagraflarının bazı t-indirgenmiş topolojik indekslerinin genel formülleri verilmiştir. Geometri ile graf teori arasındaki ilişkilere ek olarak; mertebe k=2,3,4,5 alınarak oluşturulan afin ve projektif patika grafları örneklendirilerek, bu grafların köşe-komşuluk matrisleri, graf enerjileri de hesaplanmıştır. Ayrıca graf teoride en çok kullanılan 13 farklı graf çeşidi için köşe-kenar parçalanış tabloları verilerek, önce bu grafların 12 farklı 1-indirgenmiş topolojik indeksleri hesaplanıp tablolar halinde sunulmuştur. Daha sonra bu indeksler t-indirgenmiş olarak genelleştirmiştir. Son olarak; üzerinde çalışılan t indirgenmiş bazı topolojik graf indeksleri için eşitlikler elde edilerek ispatlanmıştır.