Browsing by Author "Hanedan, Elif"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Item Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2023-08-18) Hanedan, Elif; Erdoğan, Fatma Özen; Cangül, İ. Naci; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.; 0000-0001-5385-6468Bu tezde; k-mertebeli afin ve projektif düzlemlerden “Patika Metodu” kullanılarak elde edilen Afin ve Projektif Patika grafları için düzlemin mertebesine bağlı olarak köşe ve kenar parçalanış tabloları hesaplanmış ve k. mertebeden grafların karakterizasyonu için sonuçlar elde edilmiştir. Literatürde ilk defa düzlemin mertebesine bağlı olarak genellenen köşe ve kenar parçalanış tabloları kullanılarak, Afin ve Projektif Patikagraflarının bazı t-indirgenmiş topolojik indekslerinin genel formülleri verilmiştir. Geometri ile graf teori arasındaki ilişkilere ek olarak; mertebe k=2,3,4,5 alınarak oluşturulan afin ve projektif patika grafları örneklendirilerek, bu grafların köşe-komşuluk matrisleri, graf enerjileri de hesaplanmıştır. Ayrıca graf teoride en çok kullanılan 13 farklı graf çeşidi için köşe-kenar parçalanış tabloları verilerek, önce bu grafların 12 farklı 1-indirgenmiş topolojik indeksleri hesaplanıp tablolar halinde sunulmuştur. Daha sonra bu indeksler t-indirgenmiş olarak genelleştirmiştir. Son olarak; üzerinde çalışılan t indirgenmiş bazı topolojik graf indeksleri için eşitlikler elde edilerek ispatlanmıştır.