Browsing by Author "Kurnaz, Nagihan"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Denk sayılar ve eliptik eğriler
    (Uludağ Üniversitesi, 2017) Kurnaz, Nagihan; Bizim, Osman; Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
    Bu çalışmada çözümü üzerinde oldukça uzun zamandır uğraşıldığı halde henüz çözülememiş en eski sayılar teorisi problemlerinden birisi olan "denk sayı problemi" ele alınmıştır. Denk sayı problemi üzerine günümüze kadar yapılmış olan çalışmaların bir kısmı bir araya getirilmeye çalışılmış ve denk sayı problemi ile eliptik eğriler arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. İlk önceleri tamsayılar halkası üzerinde oluşturulan denk sayı problemi önce rasyonel sayılar cismine, daha sonra da rasyonel sayılar cisminden daha genel sayı cisimleri üzerine taşınmıştır. Daha sonra eliptik eğriler ile denk sayı problemi arasındaki ilişki keşfedilmiş ve denk sayı probleminin henüz ispatlanamamış olan Birch ve Swinnerton-Dyer konjektürünün en önemli uygulaması olduğu görülmüştür. Eğer Birch ve Swinnerton-Dyer konjektürü doğru ise bir tamsayının bir denk sayı olup olmadığının belirlenmesi probleminin bir sonlu kümenin kardinalitesinin belirlenmesi problemine indirgendiği sonucu elde edilmiştir.