Browsing by Author "Sezer, Mehmet"

Now showing 1 - 3 of 3

Diferansiyel, integral ve integrodiferonsiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için taylor matris yöntemi ve fizikte uygulamaları
(Uludağ Üniversitesi, 1997-02-28) Nas, Şennur; Sezer, Mehmet; Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Fizik Anabilim Dalı.
Diferansiyel, integral ve integrodiferansiyel denklemler, fizik ve mühendislik dallarında matematiksel model olarak ortaya çıkar. Bunların analitik çözümü zordur. Bu nedenle verilen koşullar altında böyle denklemlerin Sonlu Taylor serisi (Taylor polinomları) cinsinden yaklaşık çözümlerini bulmak için Taylor -Matris adı verilen bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, önce denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Taylor seri açılımlarının alınmasına ve sonra bunların matris gösterimlerinin sonuç denklemde yerine konulmasına dayandırılır. Burada elde edilen matris denklemi, (ki bu bilinmeyen Taylor Katsayılı bir cebrik denklem sistemine karşılık gelir) bilinen yöntemlerle çözülür. Birinci bölümde, bu konuda önceki çalışmalar tanıtılmıştır. İkinci bölümde, ikinci mertebeden lineer diferansiyel ve integro diferansiyel denklemler ile Fredholm türü integral denklemler matris denklemine dönüştürülür. Üçüncü bölümde, Taylor-Matris yöntemi sunulur ve çözümün doğruluğunu kontrol etmek için bir yöntem önerilir. Dördüncü bölümde, yöntem, matematiksel fizikte karşılaşılan bazı problemlere uygulanılır, sonuçlar tartışılır.
Lineer olmayan integral denklemlerin Chebyshev yöntemiyle çözümleri
(Uludağ Üniversitesi, 1994) Doğan, Setenay; Sezer, Mehmet; Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Bu çalışmada Chebyshev-Matrıs Yöntemi incelenmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde întegral Denklemler ile ilgili genel bilgiler verilmiş, ikinci ve üçüncü bölümde Lineer ve Lineer oljnayan Fredholm ve Volterra İntegral Denklemlerinin Chebyshev-Matris Yöntemi ile yaklaşık çözümlen incelenmiş, son bölümde ise yöntemle ilgili uygulamalar verilmiştir.
The solutions of certain classes of Fredholm integral equations by means of Taylor series
(Uludağ Üniversitesi, 1992) Sezer, Mehmet
In this paper, several classes of Fredholm integral equations which have Taylor series solutions are studied. The method used for solving these equations is a generalization of the method described by R.P. Kanwal and K.C. Liu. The ob tained solution involves a Taylor series approximation, the coefficients of which are solutions of a linear algebraic system. The coefficients are computed by means of matrix equation that depends on the kernel. To illustrate the method, it is applied to certain linear Fredholm integral equations. The results are compaired with those already published.