Cultural interactions of medieval societies hidden in the symmetry of ornaments

Abstract

We trace the culture on the mosaics of seven medieval civilizations by taking the symmetry of the ornaments found on the mosaics as characteristic evidence for the cultural group in which the artwork is created. We classify the ornaments into 17 wallpaper groups according to their symmetry. Applying the cosine law to the frequency of each symmetry group we calculate the pairwise correlation of the cultural interactions. Finally, a hierarchical cluster analysis is performed on the correlations to find cultural groups that are closely related to each other. The results show the formation of two clusters: The Islamic cluster includes the Arabs and the Seljuk dynasties. The Hellenistic group inspired other Anatolian civilizations and even influenced the Umayyads in Andalusia. These results are consistent with the calculations based on multidimensional scaling. Our work demonstrates the possibility of applying symmetry analysis and statistical methods to the visual arts to reveal valuable details such as the hidden influences in art practice.

Mozaiklerde bulunan bezemelerin simetrilerini kullanarak, yedi Ortaçağ uygarlığının kültürel izlerini gözlemliyoruz. Simetrileri, sanat eserinin yaratıldığı kültürün bir özelliği olarak değerlendiriyoruz. Öncelikle iki boyutlu periyodik bezemeleri simetrilerine göre 17 Wallpaper grubuna ayırıyor ve her uygarlık için simerti gruplarının kullanım sıklığını sayısal olarak belirliyoruz. Bu değerlere kosinüs yöntemini uygulayarak, her bir topluluk çifti için bir tane olmak üzere, uygarlıklar arasındaki ilişkileri gösteren toplam 21 korelasyon sayısı elde ediyoruz. Bu korelasyon sayılarına uygulanan hiyerarşik kümeleme tekniği, uygarlıkların birbirlerine yakınlaştıkları iki ana kümeyi ortaya çıkarıyor: Birincisi Araplar ve Selçukluların yer aldığı İslam kümesi, ikincisi ise etkisini Anadolu’da olduğu kadar ilginç olarak Endülüs’te de belli eden HelenRoma grubu. Uyguladığımız çok boyutlu ölçekleme yöntemi sonuçları desteklemektedir. Böylece matematiğin değişik dallarından esinlenen simetri analizi ve istatistiksel yöntemler yardımıyla, farklı uygarlıkların sanat eserlerindeki simetrileri incelemiş ve uygarlıklar arasındaki sanatsal etkileşmeleri bulma yolunda yenilikçi bir adım atmış oluyoruz