İki ortalama farkına ilişkin hipotezlerin z ve t testi ile kontrolünde, verilen kararların doğruluk dereceleri

Abstract

Biyoistatistikte, kurulan hipotezlerin kontrolü toplum yapısı, örneklemlerdeki birim sayıları ve toplumlara ilişkin variyansların bilinip, bilinmemelerine göre değişik yollarla yapılmaktadır. Bu çalışmada, yapay olarak oluşturulan parametreleri p=50, 0=10 ve N=2996 olan normal ve u=48.734, o=11.36, Çx=0.1533, Km=-0.136 ve N=3000 olan anormal toplumdan nx,ny (nx ve ny 5'den 50'ye kadar 5 ve 5'in katlarını alacak şekil de) birimli 100'er örneklem rastgele seçilerek toplam 10000 örneklem incelendi. Her iki toplumda, Ho hipotezinin x=0.05 düzeyinde z ve t'ye göre red oranları, nx ve ny'nin değişik kombinasyon gruplarında hesaplanıp birbirleriyle karşılaştırıldılar. Normal toplumda o bilinmediği zaman, nx, ny230 durumun da, z ve t arasındaki hipotezi red oranları bakımından bir fark (% 5.76-% 6.28) gözlenmekte olup durum t'nin lehinedir. nxe, ny<50 durumunda t için oran (% 5.01) a=0.05 düzeyine yakın bulunurken, z (% 7.15) için önemli artış olmaktadır. z için red oranı ancak nx, ny250 için normal düzeye inmektedir. 50 birim sayısı için z ve t farkı ortadan kalkmaktadır. Normal toplumda, o belli olduğu zaman, örneklerden biri 50 ve diğeri 5 birimli iken z ve t'nin her ikisi için red oranları % 4 düzeyindedir. Bu gibi durumlarda her iki test de kullanılabilir. Örneklerin her ikisi 50 ve daha yukarı oldu ğunda, z ve t arasındaki fark kalkmaktadır. nx, ny<50 için z'deki hata (% 4.58) normal değere yaklaşırken, t'deki hata (% 6.04) önemli derecede yüksek olmaktadır. Normal toplumda, nx,ny<50 durumunda, S kullanılarak yapılan z testindeki hata (% 7.16) oldukça yüksek bulunmuş tur. Birim sayısı 50 ve daha yukarı olduğu zaman hata normal düzeye inmektedir(% 5). Normal toplumda, o yerine s konularak yapılan z testin de nx, ny<50 durumunda I. tip hata (% 7.16) önemli derecede yüksek olurken, örnek birimi 50 ve daha yukarı olduğu zaman normal düzeyine (% 5) inmektedir. Bu toplumlarda, her örnek biriminde, en uygun testin o kullanılarak yapılan z testi olduğu görülmüştür. Anormal toplumda, her gruptaki I.tip hata oranları normal topluma göre daha yüksektir.