Ki-Kare ve Kolmogorov-Smirnov uygunluk testleri ve bunların karşılaştırılması

Abstract

Yapılan araştırmanın sonucunda uygulanan istatistik testin kuvvetli olabilmesi için, bu testin en güçlü ya da en kapsamlı varsayımlar içermesi gerekir. Bu varsayımlar geçerli olduğu zaman, istatistik testin gücü, alabildiği en yüksek değere çıkar. Diğer bir deyimle açıklamak istersek, bu en güçlü ve en kapsamlı varsayımlar geçerli olduğu zaman, bu testinin diğer testlere nazaran, sıfır hipotezi yanlış olduğunda reddetme olasılığı , en yüksek olandır. Parametrik istatistik testleri genellikle ortalamalar ve varyansların testlerinde kullanıldığı gibi bir, iki ve ikiden çok yığına da aynı güç etkinliğinde uygulanabilir. Çünkü parametrik testler, kullanışlarını belirleyen çok güçlü varsayımlara sahiptirler Buna en güzel örnek t- testi veya F- testidir. Parametrik istatistik testleri uygularken kabul edilen varsayımlar şunlardır: a) Gözlemler birbirlerinden bağımsız olmalıdır. Bir diğer ifade ile yığından alınıp gözlenen birimin seçilme şansı ve bu birimin aldığı puan, yığındaki diğer birimlerin seçilme şansını ve puanını etkiler memelidir. b) Parametrik istatistik testleri belli durumlarda- Normal dağılım gibi- sürekli bir dağılımın varlığını kabul ederler. c) Yığının şekli konusunda bir şüphe varsa, örnek sayısı merkezi limit teoreminden yararlanabilmek amacıyla otuzdan fazla seçilmelidir. d) Birimlerin aldığı puanlar üzerinde aritmetik işlemlerin yapılabilmesi için incelenen değişkenler en azından aralıklı ölçek düzeyinde ölçülmüş olmalıdırlar . e) Yığınlar aynı varyans veya özel durumlarda bilinen bir varyans oranına sahip olmalıdırlar. Parametrik testleri, varyans analizinde kullanmak istiyorsak bu beş varsayıma, aşğıdaki varsayımı da eklememiz gerekmektedir. f) Normal veya eşit varyansa sahip yığınların ortalamaları, sütun veya sıralardan doğan etkilerin doğrusal bileşkeleri olmalıdır. Yani etkiler toplama bilmelidir. Son iki varsayımı bazı özel durumlarda öne sürülebildiğinden bir kenara bırakırsak, ilk dört varsayım önceden kabul edilen varsayımlar dır. Bu varsayımlardan herhangi bir tanesi uygun değilse uygulanan parametrik testler yanıltıcı sonuçlar verebilir. Bu nedenden dolayı küçük hacimli örneklerin çalışırken her türlü bölünüm için geçerli olabilen test yöntemlerine gerek vardır.