Boolean algebra and aristotelian logic

Abstract

George Boole is one of the first logicians who offered a systematic formalization of language. He developed a notation to encode ordinary language sentences to algebraic symbols and developed algebraic methods to manipulate those symbols and to deduce results that are interpretable in the ordinary language. His methods formed the basis of modern logic. Boole applied his formal methods to many of the contemporary questions of his time, one of them being scholastic logic. In this paper, I explain how Boole deals with Aristotelian logic. I will start with his notation and algebraic methods, then apply them to Aristotelian conversions and syllogisms. It must be noted Boole has two versions of notation and methods, one is developed in Mathematical Analysis of Logic and the other is in his seminal book The Laws of Thought. I focus on the later version.

George Boole dili sistematik bir şekilde yapısallaştıran ilk mantıkçılardan biridir. Dildeki sıradan cümleleri cebirsel sembollerle ifade edebilmek için bir notasyon ve bu sembolleri sistematik bir şekilde değiştirerek gündelik dilde de yorumlananabilen sonuçlar bulmak için cebirsel yöntemler geliştirdi. Geliştiridiği bu yöntemleri modern mantığın temelini oluşturmuştur. Geliştirdiği metotları skolastik mantık da dahil zamanındaki bir çok probleme uygulamıştır. Bu makalede Boole’un metotlarının Aristoteles'in mantığına nasıl uygulandığını inceliyorum. Öncelikle notasyonuna ve cebirsel metotlarına değinip, daha sonra bunları Aristoteles’in evirmelerine ve kıyaslarına uygulanışını gösteriyorum. Boole’un notasyon ve metotlarının iki versiyonu bulunmaktadır, bir tanesi Mantığın Matematiksel Analizi’nde diğeri ise Düşüncenin Yasaları’nda geliştirilen. Bu makalede Düşüncenin Yasaları’nda geliştirdiği versiyon esas alınmıştır.