Browsing by Author "Bayraktar, Bahtiyar"

Now showing 1 - 20 of 26

Altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri matematiksel modellemeyi kullanarak çözme becerilerinin incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2021-01-29) Baştürk, Volkan; Bayraktar, Bahtiyar; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
Matematiksel modelleme, gerçek hayat durumlarının işleyişi ve yapısını anlamlandırmak için matematiğin sembolik diline aktarılarak ifade edilmesi sürecidir. Bu araştırmanın amacı, ortaokul altıncı sınıf matematik dersi öğretim programı cebir konusuna yönelik kazanımlara göre ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri çözme durumlarında, konuya ilişkin uygun matematiksel model oluşturabilme becerilerini incelemektir. Aynı zamanda oluşturdukları bu matematiksel modeli çözme suretiyle sonuçlandırmalarındaki başarı seviyelerini belirlemek ve yapılan hataları tespit etmektir. Araştırma 2018-2019 öğretim yılı Bursa ili Osmangazi ilçesinde yer alan iki devlet ortaokulunun altıncı sınıfa devam eden öğrenciler arasından tesadüfi örnekleme yöntemi kullanılarak seçilen 174 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veri toplama aracı kapsamında cebirsel problemleri kapsayan 8 adet açık uçlu sorudan oluşan problem testi uygulanılmıştır. Veri sonuçları doğrultusunda öğrencilerin cebirsel problemlere göre denklemleri kurabilme ve çözebilme becerileri incelenerek, yapılan hata türünü saptamak için doküman analizi yöntemine başvurulmuştur. Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin en çok denklem kurma aşamasında güçlük çektikleri tespit edilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin verilenle istenen arasında bağ kuramakta zorlandıkları, varsayımda bulunma seviyelerinin düşük olduğu, gereksiz ya da hatalı çizimler yaptıkları ve buldukları sonuçları genellemekte zorlandıkları sonuçlarına varılmıştır. Öğrencilerin cebirsel problemlerle ilgili matematiksel model oluşturabilme ve matematiksel modeli kullanarak sonuca ulaşma becerilerinin düşük olduğu belirlenmiştir. Ayrıca ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin problem durumuna uygun model oluştururken ve çözerken birtakım hata türlerini yaptıkları tespit edilmiştir.
Analitik geometri öğretiminde Cabri 3D kullanımının öğretmen adaylarının akademik başarılarına etkisi ve görüşlerinin değerlendirilmesi
(Uludağ Üniversitesi, 2016-07-20) Güneş, Hilal; Bayraktar, Bahtiyar; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/İlköğretim Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
Bu araştırmanın amacı, Analitik Geometri I dersinde Cabri 3D dinamik geometri yazılımını kullanımının; ilköğretim matematik öğretmenliği 3. Sınıf öğrencilerinin akademik başarıları ve matematik eğitiminde teknoloji kullanımına ait bakış açıları üzerindeki etkisinin araştırılmasıdır. Ayrıca uygulamadan iki yıl sonra dinamik geometri yazılımına dair verilen eğitimin deney grubundaki öğretmenler üzerindeki etkililiğinin incelenmesi de amaçlanmaktadır. Çalışmada nicel ve nitel analiz yöntemleri bir arada kullanıldığından karma yöntem deseninden yararlanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu; 2013 – 2014 eğitim / öğretim yılında Uludağ Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümünde öğrenim gören 3. Sınıf öğrencilerinden oluşmaktadır. Çalışma grubu, deney ve kontrol grubu olmak üzere iki ayrı gruptan oluşmaktadır. Bu grupların her birinde 30 öğrenci olmak üzere toplam 60 öğrenci araştırmaya dâhil edilmiştir. 6 haftalık uygulama boyunca analitik geometri I programında yer alan uzayda vektör, uzayda doğru denklemi ve uzayda düzlem denklemi alt öğrenme alanları örnek olarak seçilmiştir. Deney grubundaki dersler CABRİ 3D'ye uygun olarak geliştirilen etkinliklerle teknoloji destekli bir ortamda yürütülürken, kontrol grubunda dersler iki boyutlu ortamlarda müfredata uygun yöntemlerle işlenmiştir. Araştırmada veri toplama aracı olarak; araştırmacı tarafından geliştirilen analitik geometri başarı testi (AGBT) deney ve kontrol grubuna ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Uygulama sonunda deney grubundaki öğretmen adaylarının teknoloji destekli matematik eğitimine dair bakış açılarını betimlemek üzere yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Ve bir de uygulamadan iki yıl sonra, araştırma sırasında deney grubunu oluşturan ve sonrasında öğretmenlik mesleğine başlayan 10 öğretmene yapılandırılmış görüşme formu uygulanmıştır. Araştırmadan elde edilen nicel verilerin çözümlenmesinde SPSS 17.0 paket programı kullanılmıştır. Araştırmada nicel verilerin analizinde kullanılan istatistiksel yöntemler arasında Kolmogorov-Smirnov (K-S) ve Shapiro-Wilks normallik analizi, Bağımsız Örneklemler T-Testi ve ilişkili ölçümler için Bağımlı Örneklemler T-Testi kullanılmıştır. Nitel verilerin çözümlenmesinde ise içerik analizinden faydalanılmıştır. Araştırma boyunca gerçekleştirilen 6 haftalık uygulama sonucunda grupların analitik geometri başarı düzeylerindeki denkliğin bozulduğu görülmüştür. Her iki grubun analitik geometri başarılarının da artmasına rağmen, deney grubu öğrencilerinin analitik geometri başarılarının daha yüksek düzeyde gerçekleştiği görülmüştür. Bu durum, deney grubu öğrencilerine uygulanan bilgisayar destekli öğretim yönteminin, öğrenciler üzerinde daha etkili bir öğretim yöntemi olduğunu göstermektedir. Uygulamadan önce de öğretmen adaylarının çoğunluğunun geometri dersinde bilgisayar kullanmanın gerekli olduğu düşüncesinde oldukları tespit edilmiştir. Cabri 3D yazılımının kullanılması ile geometri derslerinde bilgisayar teknolojisinin gereksiz olduğunu düşünen öğretmen adaylarının düşünceleri dahi olumlu yönde değişmiştir. Görüşmelerden elde edilen verilerin analizine göre, öğretmen adaylarının ikisi hariç tamamı kendi derslerinde dinamik geometri yazılımlarını kullanmayı düşünmekteler. Ayrıca literatürde yer alan çalışmalardan farklı olarak uygulama yaptığımız deney grubundaki öğretmen adaylarının öğretmenlik mesleğine başlamasından sonra onlara ulaşılmış ve dinamik geometri yazılımlarını kendi derslerinde kullanıp kullanmadıkları ve bu konudaki görüşleri incelenmiştir. Elde edilen veriler doğrultusunda görüşme yapılan 10 öğretmenden 4'ü Cabri 3D yazılımını kullandıklarını, çeşitli nedenlerden dolayı kullanamayan 6 öğretmen ise kullanma konusunda istekli olduklarını belirtmişlerdir. Buradan yapılan çalışmanın amacına ulaşma doğrultusunda etkili olduğu söylenebilir. Deney grubunda yer alan öğretmen adayları meslek hayatına atıldıktan sonra da geometri derslerinde teknoloji kullanımını faydalı bulmaktadırlar. Araştırmanın sonunda elde edilen sonuçlara dayalı olarak çeşitli önerilerde bulunulmuştur.
A comparative study on the place of coding education in secondary school curriculum and textbooks of Turkey, the UK and Russia
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2018-07-05) Tiflis, Özdemir; Bayraktar, Bahtiyar; Broutin, Menekşe Seden Tapan; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/İlköğretim Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
The teaching of coding which is the foundation of the 21st century skills is followed with great interest in the world. Recently, as a result of STEM education, which is an interdisciplinary teaching approach, the significant of coding education and its relation with other disciplines is more important. As in Turkey, it is the most important mistakes in front of the coding training that thinks that coding is related only to the informatics course. The mathematics that forms the basis of the coding course must be at the point of coding education. When countries with proven success in coding education are examined, the importance given to mathematics is understood. In this study, the determination of the place of coding training in computing and computing curriculum textbooks in Turkey, UK, and Russia is made. The similarities and differences between the coding trainings in these three countries were evaluated using CIPP model and Gagne's Nine Events of Instruction. In study, as the textbooks Information Technologies and Software Course 5th Grade Teacher's Guide (online book), Matrix Computing for 11-14, 8th Informatics course book and as the curriculum, The Information Technologies and Software Curriculum for Turkey in 2017, Computing in the National Curriculum Key Stage 3 for England in 2014, the informatics curriculum for Russia in 2012 were used. With this study, the adequacy of curricula and textbooks in Turkey were implemented by the Ministry of Education was evaluated. In addition, the similarities and differences of curricula and textbooks in Turkey, England and Russia compared and evaluated. As a result of the study, identified deficiencies in terms of suggestions for coding training in Turkey.
Determining optimum hydraulic parameters in branched water supply system
(Scibulcom, 2012) Bayraktar, Bahtiyar; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik Eğitimi Bölümü.; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020; 55320522100
A mathematical model of a water supply system is constructed, and an effective method to minimise costs associated with this system is developed based on coordinate and gradient methods that minimise the descent criterion function. This article shows that the problem criterion function is a convex function, and the area of admissible decisions for the given problem represents a convex polyhedron. It is proven that any site in a network can be optimally designed based on no more than 2 various diameters. The algorithm is developed using Builder C ++ 3.1 and is introduced in a commercially accessible format. We note that the decision is in line with the diameters of pipes and pump stations used in existing industrial applications.
Fakülte okul işbiriliğinde geliştirilen mesleki öğrenme topluluğunun öğretmenlerin mesleki becerilerine etkisi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2020-05-15) Ağsu, Murat; Bayraktar, Bahtiyar; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
Öğretmenlerin mesleki becerilerinin gelişimini artırmak, öğretim uygulamalarını iyileştirmek amacıyla alternatif yollar keşfedilmelidir. Öğretmenlerin mesleki gelişimi için yeni yöntemler tartışılmaktadır. Bu yöntemlerden birisi de mesleki öğrenme topluluklarıdır. Mesleki öğrenme toplulukları, profesyonel öğrenmenin ideal özellikleri (teorik bilgi) ile geleneksel mesleki gelişim girişimlerinin sınırlamaları (pratik bilgi) arasındaki boşluğu doldurmak için bir bağlam sağlamaktadır. Mesleki öğrenme topluluğu; bir grup insanın uygulamalarını devamlı, yansıtıcı, işbirlikçi, kapsayıcı, öğrenmeye yönelik, büyümeyi destekleyici bir şekilde paylaşan, eleştiren ve sorgulayan bir topluluktur. Bu araştırmada öğretmenlerin mesleki becerileri konusunda yaşadıkları problemlere odaklanılmıştır. Yapılan zümre toplantılarındaki görüşmeler ve analizler sonucunda; öğretmenlerin özellikle öğrenilmesi zor olan konuların öğretiminde zorlandıkları, yeni yaklaşımlardan, teorilerden habersiz oldukları, geleneksel öğretim biçimlerine devam ettikleri, okul ortamında desteklenmedikleri, meslektaşlarından yalıtılmış oldukları ve mesleki olarak kendilerini geliştirmek yerine karmaşıklaşan müfredat yoğunluğuyla mücadele ettikleri tespit edilmiştir. Bu çalışma; Fakülte-Okul iş birliği ile geliştirilmiş mesleki öğrenme topluluğunun matematik öğretmenlerinin eğitim-öğretimi planlama, öğrenme ortamları oluşturma, öğretme ve öğrenme sürecini yönetme becerilerinin artırılmasını amaçlamaktadır. Çalışma öğretmen araştırması olarak da bilinen eylem araştırması yöntemi ile desenlenmiştir. Çalışmanın katılımcıları, Milli Eğitim Bakanlığına (MEB) bağlı bir özel öğretim kurumunun lise kademesinde çalışan üç matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak toplantı ses kayıtları, sınıf ortamında video kayıtları ve gözlem formundan yararlanılmıştır. Verilerin analizinde yeterli kuramsal çerçevenin bilindiği durumlarda kullanılan betimsel analiz yöntemi tercih edilmiştir. Geçerliğin sağlanması için uzun süreli etkileşim, veri çeşitlemesi, katılımcı teyidi ve akran değerlendirmesinden yararlanılmıştır. Eylem araştırması sürecinde tespit edilen problemlere karşı çeşitli çözümler üretilmiştir. Üretilen çözümlerin öğretmenlerin mesleki becerilerine ve uygulamalarına olan etkisi; suskun öğretmenler, taşıyıcı soru, eğlenceli matematik, pasif öğretmenler, aktif öğretmenler, diyalojik öğretim, moderatör öğretmen ve katlama soruları gibi sekiz ayrı temada toplanmış ve bulgular kısmında verilmiştir. Çalışmanın bulguları öğretmenlerin, Joyce ve Calhoun (2010) tarafından tanımlanan kriterler ışığında, Suskun Öğretmenler seviyesinden Aktif öğretmenler seviyesine yükseldikleri gözlemlenmiştir. Sonuç ve tartışma bölümünde, çalışmadan çıkan sonuçlar yurt içinde ve yurt dışında yapılmış olan benzer çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Literatür ile öğretmenin mesleki becerilerinin paralel düzeyde geliştiği ancak bizim çalışmamızda dış uzman desteğinin öğretmenler tarafından hemen kabul gördüğü anlaşılmıştır. Bunun nedeni, katılımcı öğretmenlerin; süreç içerisinde dış uzmanlarla işbirliği içerisinde Diyalojik Öğretim, Taşıyıcı Sorular ve Kağıt Katlama Etkinlikleri gibi yeni yaklaşımları kabullenmeleri, ders planlarını yeni yaklaşımlar doğrultusunda yeniden tasarlamış olmaları ve bu yaklaşımları sınıflarında uygulamış olmalarıdır. Çalışmanın sonunda matematik alanında mesleki bir öğrenme topluluğu kurulması için araştırmacılara çeşitli öneriler sunulmuştur.
Generalization of hadamard-type trapezoid inequalities for fractional integral operators
(Inst Mathematics Computer Center Russia, 2021-03-01) Bayraktar, Bahtiyar; Özdemir, Muhamet Emin; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; ÖZDEMİR, MUHAMET EMİN; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020; AAH-1091-2021
The role of convexity theory in applied problems, especially in optimization problems, is well known. The integral Hermite-Hadamard inequality has a special place in this theory since it provides an upper bound for the mean value of a function. In solving applied problems from different fields of science and technology, along with the classical integro-differential calculus, fractional calculus plays an important role. A lot of research is devoted to obtaining an upper bound in the Hermite-Hadamard inequality using operators of fractional calculus.The article formulates and proves the identity with the participation of the fractional integration operator. Based on this identity, new generalized Hadamard-type integral inequalities are obtained for functions for which the second derivatives are convex and take values at intermediate points of the integration interval. These results are obtained using the convexity property of a function and two classical integral inequalities, the Hermite-Hadamard integral inequality and its other form, the power mean inequality. It is shown that the upper limit of the absolute error of inequality decreases in approximately n(2) times, where.. is the number of intermediate points. In a particular case, the obtained estimates are consistent with known estimates in the literature. The results obtained in the article can be used in further researches in the integro-differential fractional calculus.
Günlük yaşam problemleri uygulanarak altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel yetkinliklerinin incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2019-12-24) Akkurt, Rukiye; Bayraktar, Bahtiyar; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı.
Bu çalışmanın amacı; Matematik Öğretim Programımızda yer alan sekiz anahtar yetkinlikten birine ait olan matematiksel yetkinliğin ne olduğunu araştırmak, altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel yetkinlik düzeylerinin nasıl olduğunu görmek ve bu yetkinliğin oluşumuna etki eden faktörleri incelemektir.Araştırmada; öğrenci cevaplarının ve algılarının gerçekçi şekilde ifade edilmesine olanak sağlayan nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Öğrencilerin kendi matematiksel yetkinliklerini ortaya çıkaracak bir sürecin oluşturulması amaçlanmıştır. 2018/2019 eğitim öğretim yılında Bursa ili Osmangazi ilçesindeki bir devlet okulunun altıncı sınıfında okuyan 6 tane öğrenci ile çalışma yapılmıştır. Bu öğrenciler, araştırmacının dersine girdiği öğrencileri olup; çalışmada inanırlık - güvenirliği artırmak için amaçlı örnekleme yapılmıştır. Bu bağlamda, akademik düzeyleri yüksek-orta-düşük seviyede olan biri pilot olmak üzere 6 öğrenci seçilmiştir. Çalışma grubuna; 5 tane günlük yaşam problemi yazılı olarak uygulanmıştır. Bu uygulama sonrasında yarı yapılandırılmış görüşmelerle veri elde edilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşmeden elde edilen verilere betimsel analiz uygulanmıştır. Bu araştırma kapsamında; matematiksel yeterliklerin ölçülebilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Matematiksel yetkinliğin vurguladığı kavramların öğrenciye kazandırılması ve öğrencilere uygun ortamlar sağlandığında matematiksel yetkinliğin geliştirilebilir olduğu düşünülmektedir. Öğrencilerin eksiksiz edinilmiş ilkokul aritmetik becerileriyle birlikte ders için gereken çalışma ve isteğin önemi anlaşılmıştır. Ayrıca lise giriş sınavlarına paralel olarak değişen farklı günlük yaşam problemlerinin öğrencilere uygulanması, öğrencilerin üst biliş becerilerinin gelişimine ve çok yönlü yetkinlikleri kazanmalarına olanak sağlayacağı öngörülmüştür.
Integral inequalities for mappings whose derivatives are (h, m, s)-convex modified of second type via katugampola integrals
(Univ Craiova, 2022-12-01) Bayraktar, Bahtiyar; Valdas, June E. Naepoles; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In this paper, using the definition of functions (h, m, s)-convex modified of sec-ond type, various extensions of the classic Hermite-Hadamard Inequality are obtained using Katugampola integrals. In addition, we show that several results known are particular cases of ours.
New extensions of hermite-hadamard inequality using k-fractional caputo derivatives
(Tbilisi Centre Math Sci, 2023-06-01) Napoles, Juan E.; Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi; 0000-0003-2470-1090; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
By means of Caputo k-fractional derivatives, in this work, we obtain new extensions of the Hermite-Hadamard inequality for modified (h, m)- convex functions of the second type. At work, we show that some known results from the literature can be obtained as particular cases of the results presented here.
New hadamard-type inequalities via (S, M1, M2)-convex functions
(Udmurt State Univ, 2021-01-01) Butt, S., I; Shaokat, Sh; Napoles Valdes, J. E.; Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
The article introduces a new concept of convexity of a function: (s, m(1), m(2)) convex functions. This class of functions combines a number of convexity types found in the literature. Some properties of (s, m(1), m(2))-convexities are established and simple examples of functions belonging to this class are given. On the basis of the proved identity, new integral inequalities of the Hadamard type are obtained in terms of the fractional integral operator. It is shown that these results give us, in particular, generalizations of a number of results available in the literature.
New integral inequalities of hermite-hadamard type in a generalized context
(Univ Punjab, Dept Mathematics, 2021-01-01) Napoles Valdes, Juan Eduardo; Bayraktar, Bahtiyar; Butt, Saad İhsan; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Bölümü; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In this paper, we obtained new integral inequalities of the Hermite-Hadamard type for convex and quasi-convex functions in a gen-eralized context.
New jensen-type integral inequalities via modified (h, m)-convexity and their applications
(Comenius Univ, 2023-01-01) Korus, P.; Valdes, J. E. Napoles; Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü.; 0000-0001-7594-8291; 0000-0001-8540-6293; ABI-7823-2020
This article presents new developments and applications of Jensen's inequality. We explore various variations of Jensen's inequality related to modified (h, m)-convex functions. The obtained results extend the applicability of the inequality to a broader class of functions and contexts. In addition to the fact that the results presented in the article provide additional results available in the literature, we also give examples of their application.
On generalizations of integral inequalities
(Petrozavodsk State Univ, 2022-01-01) Napoles, J.; Rabossi, F.; Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi.; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In the present study, several new generalized integral inequalities of the Hadamard and Simpson-type are obtained. The results were obtained for functions whose first and third derivatives are either convex or satisfy the Lipschitz condition or the conditions of the Lagrange theorem. In a particular case, these results not only confirm but also improve some upper bounds, well known in the literature for the Simpson and Hermite-Hadamard-type inequali-ties.
On some integral inequalities for (s,m) -convex functions
(Türk Dünyası Matematik Topluluğu, 2020-01-01) Bayraktar, Bahtiyar; Gürbüz, Mustafa; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
A new identity has been handled in this paper. It allows to derive new inequalities referring to upper estimation of the Jensen functional in the class of (s, m)-convex functions. Also some applications for special means are given by using new inequalities.
Problem of constructing a step function fluctuating least around a given function
(Inst Applied Mathematics, 2013-01-01) Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Uludağ Üniversitesi/Matematik Eğitimi Bölümü; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
It is well known that step functions are often used in regulation and optimal control. Nevertheless, to our knowledge, this problem has not been raised previously. Therefore, the problem of constructing a step function, least fluctuating around a given function (in the sense of integration), is the main point of this article. This is a multiextremal task. In particular, such problems mostly arise in the design.In this paper formulated a mathematical model of the problem. To solve the problem developed an effective method of shrinking neighborhoods. Moreover, for algorithm of the method was developed software.
Sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel problemlerin çözümündeki hataların incelenmesi
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2019-11-26) Yağız, Gökhan; Bayraktar, Bahtiyar; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Bilimleri Enstitüsü/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı/Matematik Eğitimi Bilim Dalı.
Bu araştırmanın temel amacı ortaokul sekizinci sınıf matematik dersi öğretim programı cebir konusuna yönelik kazanımlara göre ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri çözme durumlarında, konuya ilişkin uygun denklem yazabilme becerilerini ve yazdıkları bu denklemleri çözme suretiyle sonuçlandırmalarındaki başarı seviyelerini belirlemek, aynı zamanda da yapılan hataları tespit etmektir. Araştırma 2018-2019 öğretim yılı Bursa ili Osmangazi ilçesinde yer alan MEB'e bağlı resmi ortaokul sekizinci sınıfa devam eden öğrenciler arasından tesadüfi örnekleme yöntemi kullanılarak seçilen 200 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veri toplama aracı kapsamında cebirsel problemleri kapsayan 8 adet açık uçlu sorudan oluşan problem testi uygulanılmıştır. Veri sonuçları doğrultusunda öğrencilerin cebirsel problemlere göre denklemleri kurabilme ve çözebilme becerileri incelenerek, yapılan hata türünü saptamak için doküman analizi yöntemine başvurulmuştur. Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin cebirsel problemlerle ilgili denklem kurma ve kurulan denklemleri çözme becerilerinin düşük olduğu belirlenmiştir. Ayrıca ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin problem durumuna uygun denklemi kurarken ve çözerken birtakım hata türlerini yaptıkları tespit edilmiştir.
Several integral inequalities for (α, s, m) -convex functions
(American Institute of Mathematical Sciences, 2020) Butt, Saad I.; Nasir, Jamshed; Özdemir, M. Emin; Bayraktar, Bahtiyar; Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü.; 0000-0001-7594-8291; AAH-1091-2021; ABI-7823-2020; 22734889600; 55320522100
In this paper, we establish several new integral inequalities for (alpha, s, m)-convex functions. We recapture the Hermite-Hadamard inequality as a particular case. In order to obtain our results, we use classical inequalities such as Holder inequality, Holder-Iscan inequality and Power mean inequality. We formulate several bounds involving special functions like classical Euler-Gamma, Beta and Psi-Gamma functions. We also give some applications.
Some generalized hadamard-type inequalities via fractional integrals
(Pleiades Publishing Inc, 2021-02-01) Bayraktar, Bahtiyar; Attaev, Anatoly. Kh; Kudaev, V. Ch; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik ve Fen Bilimleri; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In this paper, we establish some generalized inequalities of the Hermite-Hadamard type using fractional Riemann-Liouville integrals for the class of s-convex functions in the first and second sense. We assume that second derivatives of these functions are convex and take on values at intermediate points of the interval under consideration. We prove that this approach reduces the absolute error of Hadamard-type inequalities by a multiple of the number of intermediate points. In a particular case, the obtained upper bounds for the Hadamard inequality coincide with those given in the literature.
Some integral inequalities of hermite-hadamard type for differentiable (s,m)-convex functions via fractional integrals
(Türk Dünyası Matematik Topluluğu, 2020-01-01) Bayraktar, Bahtiyar; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Bursa Uludağ Üniversitesi/Eğitim Fakültesi/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In this paper, we present new inequalities connected with fractional integrals for twice differentiable functions derivatives which are (s, m) convex functions. To obtain this, integral inequalities were used classical inequalities as Holder inequalitiy and power mean inequality.This results are related to the well-known integral inequality of the Hermite-Hadamard type. Also some applications to special means are provided.
Some new bullen-type inequalities obtained via fractional integral operators
(MDPI, 2023-07-01) Fahad, Asfand; Butt, Saad Ihsaan; Bayraktar, Bahtiyar; Anwar, Mehran; Wang, Yuanheng; BAYRAKTAR, BAHTİYAR; Uludağ Üniversitesi/Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü; 0000-0001-7594-8291; ABI-7823-2020
In this paper, we establish a new auxiliary identity of the Bullen type for twice-differentiable functions in terms of fractional integral operators. Based on this new identity, some generalized Bullen-type inequalities are obtained by employing convexity properties. Concrete examples are given to illustrate the results, and the correctness is confirmed by graphical analysis. An analysis is provided on the estimations of bounds. According to calculations, improved Holder and power mean inequalities give better upper-bound results than classical inequalities. Lastly, some applications to quadrature rules, modified Bessel functions and digamma functions are provided as well.