Zaman serilerinin spektral analizi ve bir uygulama denemesi

Abstract

Zaman içinde sıralı olarak yapılmış gözlemler kümesi olarak tanımlanan zaman serileri trend, mevsimlik dalgalanmalar konjkonktürel dalgalanmalar ve düzensiz dalgalanmalar'dan oluşurlar.Zaman serileri Analizi, zaman serisinin bir rassal sürecin belirli bir andaki durumu Olduğu görüşünden hareket eder. Zaman serileri analizinde biri "zaman ortamı analizleri", diğeri "frekans ortamı analizleri (Spektral analiz)" olmak üzere iki farklı yaklaşım söz konusudur. Zaman serileri analizleri genellikle serinin "durağan" olduğu varsayımına dayanırlar. Durağan bir zaman serisi, kendi sini oluşturan bileşik dağılım fonksiyonu zaman kümesi içindeki her noktada aynı özelliye sahip ve sadece zaman küresinin elemanları arasındaki uzaklığa bağlı olup bunların gerçek değerlerinden etkilenmeyen bir seridir. Analize başlamadan önce zaman serisinin durağan olup olmadığı belirlenerek, durağan olmayan zaman serileri durağan biçime dönüştürülürler. Söz konusu dönüşümden önce serinin mevsim etkisinden de arındırılması gerekir. Zaman ortamı analizlerinde zaman serisi zamanın bir fonksiyonu olarak ele alınmakta, frekans ortamı analizlerinde ise seri frekans bileşenlerine ayrıştırılarak, frekansın bir fonksiyonu olarak incelenmektedir. Bu ikinci yaklaşım, zaman serisinin bir dizi sinüs ve kosinüs dalgaları toplamından oluştuğu görüşünden hareket eder. Serinin frekans ortamında incelenebilmesinde